MATHS – tronc commun (3 heures par semaine)
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Chapitre 1 |
Polynômes Théorème de divisibilité d'un polynôme par (x-a) – Division euclidienne – Polynômes de degré n : détermination du reste dans la division euclidienne – Ordre d'un zéro d'un polynôme. Devoir surveillé : |
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Chapitre 2 |
Les fonctions: Ensembles de définition et applications Détermination d'ensemble de définition – Notion d'application , de surjection , d'injection et de bijection – Composée de deux fonctions – Ensemble de définition de la composée – Application réciproque d'une application bijective – Théorème de la bijection - Détermination de l'application réciproque. Devoir surveillé : |
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Chapitre 3 |
Limite et Continuité Définition – Opération sur les limites – Théorèmes de comparaison – Limite d'une composée de fonctions – Asymptote oblique (Méthode pour la déterminer) – Continuité – prolongement par continuité Devoir surveillé : |
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Chapitre 4 |
Sommes – Produits – Récurrence Somme des termes d'une suite arithmétique, d'une suite géométrique – linéarité de la somme – changement d'indice – Produit – Récurrence – - - Application au calcul de sommes - sommes doubles Devoir surveillé : |
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Chapitre 5 |
Dérivation et Fonctions trigonométriques réciproques Dérivabilité – dérivée de – dérivées successives |
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Concours Blanc : |
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Chapitre 6 |
La Fonction Exponentielle |
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Chapitre 7 |
La fonction Logarithme Népérien |
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Chapitre 8 |
Dénombrement Langage des ensembles – Principe du dénombrement – p-listes d'un ensemble fini - combinaisons |
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Chapitre 9 |
Probabilités |
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Chapitre 10 |
Développements Limités |
MATHS renforcées (3 heures par semaine)
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Chapitre 1 |
Trigonométrie Résolution d'équations et d'inéquations trigonométriques – Travail sur les formules de trigonométrie Devoir surveillé : |
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Chapitre 2 |
Nombres complexes Révisions de terminale – Equation du second degré à coefficient dans Racines n-ièmes de l'unité – Racines n-ièmes d'un nombre complexe Formules d'Euler , de Moivre – Binôme de Newton – Linéarisation Factorisation par l'angle de moitié |
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Chapitre 3 |
Les Matrices Opérations de base sur les matrices - puissances de matrice – Formule de Leibniz – inverse d'une matrice Devoir surveillé : |
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Chapitre 4 |
Opérations élémentaires Résolution de systèmes – Inversion de matrices par la méthode des systèmes et la méthode de Gauss-Jordan |
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Chapitre 5 |
Déterminants Devoir surveillé : |
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Chapitre 6 |
Espaces Vectoriels Définition d'un espace vectoriel – Famille de vecteurs et combinaison linéaire – Sous espace vectoriel - |
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Concours Blanc : |
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Chapitre 7 |
Calcul d'intégrales Calcul direct par primitive – Intégration par parties - Changement de variables |
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Chapitre 8 |
Bases et dimension d'un espace vectoriel Famille génératrice – famille libre ou liée – base – base canonique – dimension d'un espace vectoriel – Rang d'une famille de vecteurs |
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Chapitre 9 |
Equations Différentielles EDL 1 : à coefficients constants et non constants : méthode de variation de la constante. EDL 2 : à coefficients constants avec second membre. |
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Chapitre 10 |
Applications Linéaires |